mercredi 27 juillet 2011
Systèmes et représentations planes
Un des problèmes posé par l’établissement d’une carte est la représentation d’une
portion d’ellipsoïde sur un plan. A cet effet, on utilise généralement une représentation
mathématique de la surface terrestre que l’on projette sur une surface développable
(cône ou cylindre) ou plane.
portion d’ellipsoïde sur un plan. A cet effet, on utilise généralement une représentation
mathématique de la surface terrestre que l’on projette sur une surface développable
(cône ou cylindre) ou plane.
On cherche à représenter un point connu en latitude et longitude par un point défini sur
un plan, dans un système de coordonnées (X, Y), plus facile pour l’utilisateur. On
établit donc des fonctions mathématiques telles que (X,Y) = F(j ,l ), et évidemment
des systèmes de représentation qui réduisent au minimum les déformations de
longueurs, d’angles ou de surfaces.
Il y a une infinité de systèmes de projection. Aucun d’entre eux ne conserve
intégralement les longueurs (sauf en certains lieux privilégiés).
Parmi les plus couramment employés, il y a :
¨ceux qui conservent rigoureusement les angles : ce sont les représentations
conformes
¨ceux qui conservent le rapport des surfaces au détriment des angles : ce sont les
représentations équivalentes.
Le choix du système dépend de la surface à représenter sur la carte et de son
utilisation.
un plan, dans un système de coordonnées (X, Y), plus facile pour l’utilisateur. On
établit donc des fonctions mathématiques telles que (X,Y) = F(j ,l ), et évidemment
des systèmes de représentation qui réduisent au minimum les déformations de
longueurs, d’angles ou de surfaces.
Il y a une infinité de systèmes de projection. Aucun d’entre eux ne conserve
intégralement les longueurs (sauf en certains lieux privilégiés).
Parmi les plus couramment employés, il y a :
¨ceux qui conservent rigoureusement les angles : ce sont les représentations
conformes
¨ceux qui conservent le rapport des surfaces au détriment des angles : ce sont les
représentations équivalentes.
Le choix du système dépend de la surface à représenter sur la carte et de son
utilisation.
et merci,
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